Каково отношение давлений в сосудах p1/p2, если в первом сосуде находится 10 грамм кислорода, а во втором сосуде

Tainstvennyy_Akrobat

57

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P обозначает давление, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в кельвинах.

В данной задаче, у нас есть два сосуда, каждый из которых содержит определенное количество газа. Пусть \(p_1\) и \(p_2\) будут давлениями в первом и втором сосуде соответственно. По условию, количество вещества газа одинаково и равно 10 грамм для обоих сосудов. Также предположим, что объемы сосудов одинаковы.

Уравнение состояния газа можно представить в форме: \(\dfrac{{P_1}}{{V}} = \dfrac{{n_1}}{{T_1}}\) и \(\dfrac{{P_2}}{{V}} = \dfrac{{n_2}}{{T_2}}\)

Так как объемы сосудов одинаковы и количество вещества газа одинаково, то можно вывести отношение давлений:

\[
\dfrac{{P_1}}{{P_2}} = \dfrac{{\dfrac{{n_1}}{{T_1}}}}{{\dfrac{{n_2}}{{T_2}}}} = \dfrac{{T_2}}{{T_1}}
\]

Температура газов пропорциональна средней кинетической энергии молекул, которая в свою очередь зависит от скорости движения молекул. Поскольку молекулы кислорода и углекислого газа находятся в одинаковых условиях, они имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию, а значит, температуры T1 и T2 одинаковы.

Следовательно, отношение давлений \(p_1/p_2\) равно 1.

Таким образом, давления в сосудах p1 и p2 одинаковы, так как имеют одинаковую температуру и содержат одинаковое количество вещества газа.