Каково отношение изменения импульса автомобиля к изменению модуля его импульса? 1 - 1/2 2 - 4/5 3 - 1 4

Лазерный_Рейнджер_6450

19

Чтобы решить данную задачу, давайте внимательно изучим понятие импульса и его изменение.

Импульс автомобиля определяется как произведение его массы на его скорость. Модуль импульса - это абсолютное значение импульса, то есть оно всегда положительное.

Пусть масса автомобиля равна \(m\) и его начальная скорость - \(v_1\). Тогда в начальный момент импульс автомобиля будет равен \(P_1 = mv_1\).

Если автомобиль изменяет свою скорость и достигает конечной скорости \(v_2\), то его конечный импульс будет равен \(P_2 = mv_2\).

Теперь рассмотрим изменение импульса автомобиля \(ΔP\), которое определяется разностью между начальным и конечным импульсами: \(ΔP = P_2 - P_1\).

Так как нам нужно найти отношение изменения импульса к изменению модуля импульса, обозначим изменение модуля импульса как \(Δ|P|\).

Теперь, для расчета этого отношения, воспользуемся следующей формулой:
\[Отношение = \frac{Изменение\;импульса}{Изменение\;модуля\;импульса} = \frac{ΔP}{Δ|P|}\]

Так как модуль импульса всегда положительный, изменение модуля импульса равно его абсолютному значению: \(Δ|P| = |P_2| - |P_1|\).

Подставим значения в формулу:
\[Отношение = \frac{mv_2 - mv_1}{|mv_2| - |mv_1|}\]

Заметим, что модуль числа и его противоположное значение равны: \(|a| = |-a|\). Пользуясь этим, можно переписать формулу:
\[Отношение = \frac{m(v_2 - v_1)}{|m||v_2| - |m||v_1|}\]

Так как масса автомобиля \(m\) также положительная, то \(|m| = m\):
\[Отношение = \frac{m(v_2 - v_1)}{m|v_2| - m|v_1|}\]

Теперь заметим, что скалярное произведение массы и модуля скорости работает так: \(mv = |m||v|\). Пользуясь этим, можем дальше упростить формулу:
\[Отношение = \frac{m(v_2 - v_1)}{mv_2 - mv_1}\]

Заметим, что масса автомобиля \(m\) не равна нулю, поэтому можно сократить ее:
\[Отношение = \frac{v_2 - v_1}{v_2 - v_1}\]

Осталось заметить, что разность двух одинаковых величин равна нулю:
\[Отношение = \frac{0}{v_2 - v_1} = 0\]

Итак, получаем, что отношение изменения импульса автомобиля к изменению модуля его импульса равно 0. Ответ: 0. (Ответ 4)