Каково отношение модуля вектора магнитной индукции к модулю вектора напряженности электростатического поля? Заряженная

Yahont_8433

24

Отношение модуля вектора магнитной индукции (\(\mathbf{B}\)) к модулю вектора напряженности электростатического поля (\(\mathbf{E}\)) можно выразить с помощью формулы:

\[
\frac{|\mathbf{B}|}{|\mathbf{E}|} = \frac{v}{c}
\]

где \(v\) - скорость, с которой движется заряженная частица, а \(c\) - скорость света, которая равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется следующим образом:

\[
\mathbf{F_m} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}
\]

где \(q\) - заряд частицы, \(\mathbf{v}\) - вектор скорости частицы, \(\mathbf{B}\) - вектор магнитной индукции.

Сила Кулона, действующая на заряженную частицу в электростатическом поле, определяется следующим образом:

\[
\mathbf{F_e} = q\mathbf{E}
\]

где \(q\) - заряд частицы, \(\mathbf{E}\) - вектор напряженности электростатического поля.

В данной задаче частица движется с постоянной скоростью вправо. Так как силовые линии электростатического и магнитного полей взаимно перпендикулярны, то векторы \(\mathbf{v}\), \(\mathbf{B}\) и \(\mathbf{E}\) образуют прямой треугольник.

Модуль вектора скорости (\(|\mathbf{v}|\)) равен \(25\) м/с, а модуль скорости света (\(c\)) равен \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь мы можем выразить модуль вектора магнитной индукции (\(|\mathbf{B}|\)) через модуль вектора напряженности электростатического поля (\(|\mathbf{E}|\)) с помощью уравнения \(\frac{|\mathbf{B}|}{|\mathbf{E}|} = \frac{v}{c}\):

\[
\frac{|\mathbf{B}|}{|\mathbf{E}|} = \frac{25 \, \text{м/с}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \approx 8.3 \times 10^{-8}
\]

Таким образом, отношение модуля вектора магнитной индукции к модулю вектора напряженности электростатического поля равно \(8.3 \times 10^{-8}\).