Сколько граммов воды, имеющей температуру 80°С, необходимо добавить в калориметр с 100 г льда, находящегося
Сколько граммов воды, имеющей температуру 80°С, необходимо добавить в калориметр с 100 г льда, находящегося при температуре -9°С, чтобы растаяло 25% этого льда? Тепловыми потерями можно пренебречь.
Letuchaya 64
Для решения данной задачи нам необходимо учесть изменение температуры и фазовый переход веществ.1. Определим количество теплоты, необходимое для полного плавления 100 г льда при температуре -9°С. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_1 = m_1 \cdot L\]
где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m_1\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления. Для воды \(L\) равна 334 Дж/г.
\[Q_1 = 100 \cdot 334 = 33400 \, \text{Дж}\]
2. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания 100 г воды до 0°С. Для воды удельная теплоемкость равна 4,18 Дж/(г·°С). Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры. В данном случае, температура воды изменяется от 80°С до 0°С.
\[\Delta T = 80 - 0 = 80\]
\[Q_2 = 100 \cdot 4,18 \cdot 80 = 33440 \, \text{Дж}\]
3. Теперь найдем количество теплоты, которое необходимо для нагревания воды от 0°С до 80°С. Воспользуемся формулой:
\[Q_3 = m_3 \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q_3\) - количество теплоты, \(m_3\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.
\[\Delta T = 80 - 0 = 80\]
Для расчета массы воды, которая необходима для нагревания, воспользуемся формулой:
\[Q_3 = m_3 \cdot c \cdot \Delta T\]
\[33440 = m_3 \cdot 4,18 \cdot 80\]
\[m_3 = \frac{33440}{332,8} \approx 100,5 \, \text{г}\]
Таким образом, для нагревания 100 г льда до 80°С, нам необходимо добавить приблизительно 100,5 г воды.