Каково отношение плотностей жидкостей P1/P2, если высота H1 и H2, указанных на рисунке, составляет 0,6? Ответите

Як

53

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости. Это означает, что если плотность жидкости выше, чем плотность тела, то оно будет плавать, а если плотность жидкости меньше, то оно будет опускаться.

Рассмотрим ситуацию на рисунке. Имеется два столбца жидкостей высотой H1 и H2. Пусть плотность первой жидкости будет P1, а плотность второй жидкости - P2. Задача состоит в нахождении отношения плотностей P1/P2.

Рассмотрим верхнюю поверхность столбца первой жидкости. Верхняя поверхность обоих столбцов находится на одном уровне, поэтому давление на верхней поверхности обоих столбцов одинаково. Давление жидкости вычисляется по формуле P = P0 + ρgh, где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столбца жидкости.

Так как давление на верхней поверхности обоих столбцов одинаково, то P1 = P2.

Теперь рассмотрим дно столбца первой жидкости. Давление на дно столбца обусловлено весом столбца жидкости, и может быть вычислено по формуле P = P0 + ρgh, где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столбца жидкости.

Таким образом, P1 = P0 + ρ1gH1.

Аналогично, давление на дно столбца второй жидкости равно P2 = P0 + ρ2gH2.

Учитывая, что P1 = P2, мы можем записать уравнение: P0 + ρ1gH1 = P0 + ρ2gH2.

Сокращая P0 со всех частей уравнения и деля обе части на gH1H2, получаем: ρ1 / ρ2 = H2 / H1.

Таким образом, отношение плотностей жидкостей P1/P2 равно отношению высот H2/H1.

В данной задаче указано, что H1 / H2 равно 0,6. Подставляя эту информацию в наше уравнение, получаем: ρ1 / ρ2 = H2 / H1 = 0,6.

Следовательно, отношение плотностей жидкостей P1/P2 равно 0,6 с точностью до десятых.