Каково отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге, если резиновая трубка

Pyatno

44

Отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге можно вычислить, используя формулу для сопротивления резистора, а именно:

$$R=\rho \cdot \frac{L}{S}$$

где $R$ - сопротивление ртути, $\rho$ - удельное сопротивление ртути, $L$ - длина резиновой трубки с ртутью, $S$ - площадь поперечного сечения трубки.

Дано, что резиновая трубка удлиняется в 2 раза. Обозначим исходную длину трубки как $L_0$, а итоговую длину как $L_1$. Таким образом, $L_1=2\cdot L_0$.

Отношение сопротивления можно найти, подставив полученные значения в формулу и применив простые алгебраические преобразования:

$$\frac{R_1}{R_0}=\frac{\rho \cdot \frac{L_1}{S}}{\rho \cdot \frac{L_0}{S}}=\frac{L_1}{L_0}=\frac{2L_0}{L_0}=2$$

Таким образом, отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге равно 2.

Обоснование:
Из формулы видно, что сопротивление ртути в резиновой трубке зависит от длины и площади поперечного сечения трубки. При удлинении трубки в 2 раза, длина увеличивается в 2 раза, что ведет к увеличению сопротивления в 2 раза. При этом площадь поперечного сечения остается неизменной, поэтому отношение сопротивления будет составлять ровно 2.

Таким образом, при удлинении резиновой трубки, наполненной ртутью, в 2 раза, отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге будет равно 2.