Каково отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге, если резиновая трубка

Pyatno

44

Отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге можно вычислить, используя формулу для сопротивления резистора, а именно:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где \( R \) - сопротивление ртути, \( \rho \) - удельное сопротивление ртути, \( L \) - длина резиновой трубки с ртутью, \( S \) - площадь поперечного сечения трубки.

Дано, что резиновая трубка удлиняется в 2 раза. Обозначим исходную длину трубки как \( L_0 \), а итоговую длину как \( L_1 \). Таким образом, \( L_1 = 2 \cdot L_0 \).

Отношение сопротивления можно найти, подставив полученные значения в формулу и применив простые алгебраические преобразования:

\[ \frac{R_1}{R_0} = \frac{\rho \cdot \frac{L_1}{S}}{\rho \cdot \frac{L_0}{S}} = \frac{L_1}{L_0} = \frac{2L_0}{L_0} = 2 \]

Таким образом, отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге равно 2.

Обоснование:
Из формулы видно, что сопротивление ртути в резиновой трубке зависит от длины и площади поперечного сечения трубки. При удлинении трубки в 2 раза, длина увеличивается в 2 раза, что ведет к увеличению сопротивления в 2 раза. При этом площадь поперечного сечения остается неизменной, поэтому отношение сопротивления будет составлять ровно 2.

Таким образом, при удлинении резиновой трубки, наполненной ртутью, в 2 раза, отношение сопротивления ртути в начальном состоянии к сопротивлению ртути в итоге будет равно 2.