При смешивании 400 литров воды, имеющей температуру 20 °С, и 100 литров воды, имеющей температуру 70 °С, какая

Ignat

67

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для нахождения средней температуры при смешивании двух жидкостей:

\[T_{\text{ср}} = \frac{{V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2}}{{V_1 + V_2}}\]

где \(T_{\text{ср}}\) - средняя температура смеси,
\(V_1\) и \(V_2\) - объемы жидкостей (в данном случае воды),
\(T_1\) и \(T_2\) - температуры этих жидкостей.

В нашем случае \(V_1 = 400\) литров, \(T_1 = 20\) °C,
а \(V_2 = 100\) литров, \(T_2 = 70\) °C.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[T_{\text{ср}} = \frac{{400 \cdot 20 + 100 \cdot 70}}{{400 + 100}}\]

\[T_{\text{ср}} = \frac{{8000 + 7000}}{{500}}\]

\[T_{\text{ср}} = \frac{{15000}}{{500}}\]

\[T_{\text{ср}} = 30\] °C

Таким образом, температура результирующей смеси будет 30 °C.