Каково отношение суммы чисел в 15-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в его 11-й строке?

Светлый_Ангел

19

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник Паскаля. Треугольник Паскаля - это треугольник чисел, в котором каждое число равно сумме двух чисел над ним. Начинается он с единицы в верхнем углу и каждая строка начинается и заканчивается единицами. Ниже приведен треугольник Паскаля с 11-й и 15-й строкой:

11-я строка: 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
15-я строка: 1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1

Для решения задачи нам нужно найти отношение суммы чисел в 15-й строке к сумме чисел в 11-й строке.

Давайте начнем с вычисления суммы чисел в каждой из этих строк:

Сумма чисел в 11-й строке: 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 1024
Сумма чисел в 15-й строке: 1 + 14 + 91 + 364 + 1001 + 2002 + 3003 + 3432 + 3003 + 2002 + 1001 + 364 + 91 + 14 + 1 = 32768

Теперь, чтобы найти отношение, нам нужно разделить сумму чисел в 15-й строке на сумму чисел в 11-й строке:

Отношение = 32768 / 1024 = 32

Итак, отношение суммы чисел в 15-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 11-й строке равно 32.