Каково отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива, если при сгорании

Космическая_Чародейка

53

Чтобы найти отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива, нам необходимо использовать информацию о количестве энергии, выделенной при сгорании обоих топлив.

Давайте обозначим удельную теплоемкость первого топлива как \(c_1\), а удельную теплоемкость второго топлива - \(c_2\). Массу первого топлива обозначим как \(m_1\), а массу второго топлива - \(m_2\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. При сгорании первого топлива выделено в пять раз больше энергии, чем при сгорании второго топлива. Это можно записать как:

\[
\frac{{E_1}}{{E_2}} = 5
\]

где \(E_1\) - энергия, выделенная при сгорании первого топлива, а \(E_2\) - энергия, выделенная при сгорании второго топлива.

2. Масса второго топлива вдвое меньше, чем масса первого:

\[
m_2 = \frac{{m_1}}{{2}}
\]

Теперь, воспользуемся формулой для расчета выделенной энергии при сгорании топлива:

\[
E = mc
\]

где \(E\) - энергия, \(m\) - масса топлива, а \(c\) - удельная теплоемкость.

Подставим значения и упростим уравнение:

\[
\frac{{m_1c_1}}{{m_2c_2}} = 5
\]
\[
\frac{{m_1 \cdot c_1}}{{\frac{{m_1}}{{2}} \cdot c_2}} = 5
\]
\[
\frac{{2c_1}}{{c_2}} = 5
\]

Таким образом, отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива равно \(\frac{{2c_1}}{{c_2}} = 5\).

Мы не знаем конкретные значения удельных теплоемкостей, поэтому не можем вычислить численное значение этого отношения. Однако, мы можем сказать, что удельная теплоемкость первого топлива вдвое больше удельной теплоемкости второго топлива.