Каково отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества, если первое вещество

Magicheskiy_Kosmonavt_9671

65

Чтобы найти отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества, давайте рассмотрим данные задачи пошагово и внимательно проанализируем каждое утверждение.

У нас есть два вещества: первое и второе. Первое вещество нагрели на 50 градусов, а второе вещество нагрели на 30 градусов. Это предоставляет нам информацию о изменении температуры каждого вещества.

Также известно, что второе вещество имеет массу вдвое больше первого вещества и затратило при этом втрое больше энергии, чем на нагревание первого вещества.

Давайте обозначим удельную теплоемкость первого вещества как \(C_1\) и удельную теплоемкость второго вещества как \(C_2\).

Теперь, используя полученные данные, давайте составим уравнения для изменения теплоты каждого вещества.

Для первого вещества, изменение теплоты (\(\Delta Q_1\)) можно выразить через его удельную теплоемкость \(C_1\) и изменение температуры (\(\Delta T_1\)):

\(\Delta Q_1 = C_1 \cdot \Delta T_1\)

Аналогично, для второго вещества:

\(\Delta Q_2 = C_2 \cdot \Delta T_2\)

Согласно условию, первое вещество нагрели на 50 градусов, а второе вещество нагрели на 30 градусов. Таким образом, \(\Delta T_1 = 50\) и \(\Delta T_2 = 30\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\(\Delta Q_1 = C_1 \cdot 50\)

\(\Delta Q_2 = C_2 \cdot 30\)

Также известно, что второе вещество затратило втрое больше энергии, чем первое вещество. Это значит, что:

\(\Delta Q_2 = 3 \cdot \Delta Q_1\)

Теперь мы можем объединить все эти уравнения, чтобы найти отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества:

\[C_2 \cdot 30 = 3 \cdot (C_1 \cdot 50)\]

Упростим это уравнение:

\[C_2 \cdot 30 = 150 \cdot C_1\]

Теперь, чтобы найти отношение \(C_2\) к \(C_1\), мы разделим оба выражения на \(C_1\):

\[\frac{C_2 \cdot 30}{C_1} = \frac{150 \cdot C_1}{C_1}\]

\[C_2 \cdot \frac{30}{C_1} = 150\]

И, наконец, делим оба выражения на 30:

\[C_2 \cdot \frac{1}{C_1} = 5\]

Ответ: Отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества равно 5.