Сколько составляет масса вертолета, если он поднялся вертикально вверх на высоту 50 м, а двигатель вертолета совершил

Zolotoy_Klyuch

58

Чтобы определить массу вертолета, мы можем использовать закон сохранения энергии. Работа двигателя вертолета равна изменению его потенциальной энергии. Потенциальная энергия определяется формулой \(E_p = mgh\), где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[2.5 \, \text{МДж} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 50 \, \text{м}\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти массу вертолета \(m\). Разделим обе части уравнения на \(9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 50 \, \text{м}\), чтобы избавиться от этих множителей на правой стороне:

\[m = \frac{2.5 \, \text{МДж}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 50 \, \text{м}}\]

Теперь давайте вычислим это выражение:

\[
m = \frac{2.5 \times 10^6 \, \text{Дж}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \times 50 \, \text{м}} = \frac{{2.5 \times 10^6}}{{9.8 \times 50}} \, \text{кг} \approx 5102.04 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса вертолета составляет примерно 5102.04 кг, если он поднялся вертикально вверх на высоту 50 м и двигатель вертолета совершил работу в размере 2.5 МДж.