Каково отношение величины перемещения точки за пять секунд к величине перемещения за две секунды, если за первую

Вечная_Мечта

22

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основы физики, включая определение векторов перемещения и их свойства.

Перемещение точки - это векторная величина, которая имеет направление и длину. В данной задаче мы должны найти отношение величин перемещения точки за пять секунд к величине перемещения за две секунды. Пусть s1 - перемещение за две секунды, а s2 - перемещение за пять секунд.

Дано, что за первую секунду перемещение оказалось в 6 раз меньше, чем за две секунды. Значит, для первой секунды перемещение можно выразить как \(\frac{1}{6}s1\). Также дано, что векторы перемещений s2 и s1 сонаправленны.

Для решения задачи мы можем использовать пропорцию. Отношение величин перемещения равно отношению их длин:
\[\frac{s2}{s1} = \frac{\text{длина с2}}{\text{длина s1}}\]

Так как сонаправленные векторы можно складывать векторно, в данной задаче векторы s2 и s1 можно просто сложить:
\[s2 = s1 + \frac{1}{6}s1\]

Используя данное равенство, мы можем выразить s2 через s1:
\[s2 = \frac{7}{6}s1\]

Теперь, чтобы найти отношение величин перемещения за пять секунд к величине перемещения за две секунды, нам нужно подставить полученное значение s2 и s1 в формулу отношения:
\[\frac{s2}{s1} = \frac{\frac{7}{6}s1}{s1} = \frac{7}{6}\]

Таким образом, отношение величин перемещения точки за пять секунд к величине перемещения за две секунды равно \(\frac{7}{6}\).

Если бы векторы s1 и s2 были противоположно направлены, мы бы просто изменили знак у одного из векторов в исходной формуле \(s2 = s1 + \frac{1}{6}s1\). Тогда получили бы:
\[s2 = s1 - \frac{1}{6}s1 = \frac{5}{6}s1\]

И отношение величин перемещения за пять секунд к величине перемещения за две секунды составляло бы \(\frac{5}{6}\).