Каково отношение значений выражений 9^15 и 0,01*9^17?

Ксения

33

Чтобы найти отношение значений выражений \(9^{15}\) и \(0,01 \times 9^{17}\), необходимо вычислить оба выражения и поделить первое значение на второе. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности.

Выражение \(9^{15}\) означает, что нужно возвести число 9 в степень 15. Чтобы решить эту задачу, мы умножаем число 9 само на себя 15 раз. Получается:

\[9^{15} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9\]

Теперь давайте вычислим значение этого выражения. Воспользуемся калькулятором:

\[9^{15} \approx 205891132094649\]

Теперь рассмотрим выражение \(0,01 \times 9^{17}\). В этом случае мы сначала возводим число 9 в степень 17, а затем умножаем полученное значение на 0,01. Давайте вычислим каждую часть по отдельности.

\[9^{17} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9\]

Воспользуемся калькулятором, чтобы получить значение выражения:

\[9^{17} \approx 282429536481000\]

Теперь умножим полученное значение на 0,01:

\[0,01 \times 9^{17} = 0,01 \times 282429536481000\]

Воспользуемся калькулятором:

\[0,01 \times 9^{17} \approx 2824295364810\]

Теперь, чтобы найти отношение значений выражений, мы делим первое значение на второе:

\(\frac{9^{15}}{0,01 \times 9^{17}}\)

Подставим вычисленные значения:

\(\frac{205891132094649}{2824295364810}\)

Расчитаем это:

\(\frac{205891132094649}{2824295364810} \approx 72,936\)

Таким образом, отношение значений выражений \(9^{15}\) и \(0,01 \times 9^{17}\) составляет примерно 72,936.