Что нужно вычислить для данной выборки чисел: 3, -4, 2, -2

Добрая_Ведьма

57

Для данной выборки чисел: 3, -4, 2, -2, нам нужно вычислить несколько важных характеристик, чтобы полностью описать эту выборку.

1. Среднее значение (или среднее арифметическое):
Среднее значение - это сумма всех чисел в выборке, деленная на их количество. Для вычисления среднего значения, мы должны сложить все числа и разделить эту сумму на их количество.
В данной выборке у нас четыре числа, поэтому мы складываем 3 + (-4) + 2 + (-2) = -1. Затем делим -1 на 4 (количество чисел) и получаем среднее значение -1/4 = -0.25.
Таким образом, среднее значение для данной выборки равно -0.25.

2. Медиану:
Медиана - это число, которое находится в середине упорядоченной выборки чисел. Для вычисления медианы, мы должны сначала упорядочить числа в выборке по возрастанию или убыванию, а затем найти число, которое находится посередине.
Если мы упорядочим данную выборку по возрастанию, получим следующую последовательность: -4, -2, 2, 3. В данном случае, медиана равна среднему значению двух чисел посередине, т.е. (-2 + 2)/2 = 0.
Таким образом, медиана для данной выборки равна 0.

3. Дисперсию:
Дисперсия - это мера разброса или изменчивости чисел в выборке. Для вычисления дисперсии, мы должны вычислить сумму квадратов отклонений каждого числа от среднего значения, а затем разделить эту сумму на количество чисел минус один.
Сначала мы вычисляем отклонения чисел от среднего значения (-0.25). Для нашей выборки, отклонения будут следующими: 3 - (-0.25) = 3.25, -4 - (-0.25) = -3.75, 2 - (-0.25) = 2.25, -2 - (-0.25) = -1.75.
Затем мы возводим каждое отклонение в квадрат и суммируем их: 3.25^2 + (-3.75)^2 + 2.25^2 + (-1.75)^2 = 55.5.
Наконец, мы делим эту сумму на количество чисел минус один (4-1 = 3) и получаем дисперсию: 55.5 / 3 = 18.5.
Таким образом, дисперсия для данной выборки равна 18.5.

4. Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии и используется для измерения разброса значений в выборке.
Чтобы вычислить стандартное отклонение, мы берем квадратный корень из дисперсии. В данном случае, стандартное отклонение равно sqrt(18.5) ≈ 4.30.
Таким образом, стандартное отклонение для данной выборки примерно равно 4.30.

Это предоставляет нам полное описание данной выборки чисел и ее характеристики. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.