Что будет, если возведём в степень корень из 2-1 всё, что находится в степени корень из 2 + 1, и умножим

Vechnyy_Strannik

17

Давайте разберем решение вашей задачи поэтапно.

1. Дано: \(a\), где \(a\) - некоторое число.

2. Мы должны возвести в степень корень из 2-1 все, что находится в степени корень из 2 + 1, и умножить на \(a\), возведенное в степень корень из 2.

Выразим данное условие в математической форме:

\[\left(\sqrt{2}-1\right)^{\left(\sqrt{2}+1\right)} \cdot a^{\sqrt{2}}\]

3. Рассмотрим каждое действие отдельно:

- Возводим \(\sqrt{2}-1\) в степень \(\sqrt{2}+1\):

\(\left(\sqrt{2}-1\right)^{\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

- Возводим \(a\) в степень \(\sqrt{2}\):

\(a^{\sqrt{2}}\)

4. Теперь рассмотрим каждое действие по отдельности:

- Возведение в степень \(\sqrt{2}+1\) означает умножение значения \(\sqrt{2}-1\) на себя \((\sqrt{2}+1)\) раз. Давайте это рассчитаем:

\(\left(\sqrt{2}-1\right)^{\left(\sqrt{2}+1\right)} = \left(\sqrt{2}-1\right) \cdot \left(\sqrt{2}-1\right) \cdot \left(\sqrt{2}-1\right) \cdot ... \cdot \left(\sqrt{2}-1\right) \)

- Возводим \(a\) в степень \(\sqrt{2}\):

\(a^{\sqrt{2}}\)

5. Теперь умножим результат обоих действий:

\[\left(\sqrt{2}-1\right)^{\left(\sqrt{2}+1\right)} \cdot a^{\sqrt{2}}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что окончательный ответ будет зависеть от конкретных числовых значений, подставленных за переменные \(a\), \(\sqrt{2}\), и \(\sqrt{2}+1\).

Учтите, что данное выражение является сложным и может потребоваться дополнительное упрощение или раскрытие скобок для конкретного значения \(a\).

Если у вас есть конкретные численные значения, которые вы хотите использовать в этом выражении, пожалуйста, укажите их, чтобы я могу вам предоставить более точный ответ.