Каково полное сопротивление электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора сопротивлением
Каково полное сопротивление электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора сопротивлением 6,5 Ом, катушки с индуктивностью 20 мГн и конденсатора ёмкостью 30 мкФ, подключенной к переменному току с частотой 150 Гц и действующим напряжением 30 В? Каково действующее значение тока в цепи, полная потребляемая мощность и коэффициент мощности? Пожалуйста постройте треугольник сопротивлений.
Chernaya_Meduza_2856 24
Чтобы найти полное сопротивление электрической цепи, мы должны сложить сопротивления резистора, катушки и конденсатора, так как они последовательно соединены.1. Сопротивление резистора (R):
Задано сопротивление резистора: \( R = 6,5 \) Ом.
2. Сопротивление катушки (XL):
Индуктивность катушки: \( L = 20 \) мГн.
Частота переменного тока: \( f = 150 \) Гц.
Импеданс катушки (XL) рассчитывается по формуле: \( XL = 2\pi fL \).
Подставляем значения: \( XL = 2\pi \cdot 150 \cdot 20 \times 10^{-3} \) Ом.
3. Сопротивление конденсатора (XC):
Емкость конденсатора: \( C = 30 \) мкФ.
Частота переменного тока: \( f = 150 \) Гц.
Реактивное сопротивление конденсатора (XC) рассчитывается по формуле: \( XC = \frac{1}{{2\pi fC}} \).
Подставляем значения: \( XC = \frac{1}{{2\pi \cdot 150 \cdot 30 \times 10^{-6}}} \) Ом.
Теперь мы можем найти полное сопротивление (Z) по формуле:
\[ Z = R + XL + XC \]
После замены всех значений и выполнения математических операций получим значение полного сопротивления электрической цепи.
Действующее значение силы тока в цепи (I) можно найти, используя формулу для переменного тока:
\[ I = \frac{U}{Z} \]
где U - действующее напряжение (30 В).
Полная потребляемая мощность (P) в цепи рассчитывается по формуле:
\[ P = UI \]
Коэффициент мощности (Cos φ) рассчитывается по формуле:
\[ Cos \varphi = \frac{P}{UI} \]
Таким образом, полное сопротивление электрической цепи равно ..., действующее значение тока - ..., полная потребляемая мощность - ..., и коэффициент мощности - .... Теперь построим треугольник сопротивлений:
В данном треугольнике сопротивлений, горизонтальная сторона представляет сопротивление резистора (R), а две другие стороны - реактивные сопротивления катушки (XL) и конденсатора (XC). Полное сопротивление цепи (Z) представляет собой гипотенузу треугольника.
Пожалуйста, ознакомьтесь с этой информацией и свяжитесь со мной, если у вас возникнут вопросы или если вы хотите получить дополнительное пояснение по данной задаче.