Каково представление угла (альфа) в виде (альфа) + 360n°, где n - целое число и 0° < (альфа)° < 360°, для следующих

Zvezdopad

19

Давайте рассмотрим каждый угол по отдельности.

1) Для угла 840°:
Мы знаем, что любой угол может быть представлен в виде \( \alpha + 360n° \), где \( n \) - целое число. Так как угол 840° меньше, чем 360°, мы можем найти такое целое число \( n \), чтобы получить список возможных представлений этого угла.

Поделим 840 на 360: \( \frac{840}{360} = 2 \). Здесь мы получаем целое число 2, что означает, что угол 840° можно представить как \( 840° = 360° \cdot 2 + 120° \).

Таким образом, представление угла 840° в виде \( \alpha + 360n° \) будет \( 840° = 120° + 360° \cdot 2 \), где \( n = 2 \).

2) Для угла -170°:
Здесь у нас есть отрицательный угол. Тем не менее, мы все равно можем использовать формулу \( \alpha + 360n° \), чтобы найти представление этого угла.

Поделим -170 на 360: \( \frac{-170}{360} = 0 \). Здесь мы получаем целое число 0, что означает, что угол -170° можно представить как \( -170° = 360° \cdot 0 + (-170)° \).

Таким образом, представление угла -170° в виде \( \alpha + 360n° \) будет \( -170° = -170° + 360° \cdot 0 \), где \( n = 0 \).

3) Для угла 3200°:
Как и в предыдущих примерах, давайте воспользуемся формулой \( \alpha + 360n° \), чтобы найти представление этого угла.

Поделим 3200 на 360: \( \frac{3200}{360} = 8 \). Здесь мы получаем целое число 8, что означает, что угол 3200° можно представить как \( 3200° = 360° \cdot 8 + 80° \).

Таким образом, представление угла 3200° в виде \( \alpha + 360n° \) будет \( 3200° = 80° + 360° \cdot 8 \), где \( n = 8 \).

Теперь у нас есть представления каждого из данных углов в виде \( \alpha + 360n° \):
1) 840° = 120° + 360° \cdot 2, где \( n = 2 \)
2) -170° = -170° + 360° \cdot 0, где \( n = 0 \)
3) 3200° = 80° + 360° \cdot 8, где \( n = 8 \)

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как получить представление угла в виде \( \alpha + 360n° \)! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.