Каково расположение графика линейной функции y=kx+4, если значение коэффициента k равно нулю? 1) В каких четвертях
Каково расположение графика линейной функции y=kx+4, если значение коэффициента k равно нулю? 1) В каких четвертях расположен график? 2) В каких четвертях находится график? 3) Как ориентирован график относительно оси ординат? 4) В каком направлении простирается график относительно оси абсцисс?
Путник_По_Времени 46
Данная линейная функция имеет вид \(y = kx + 4\), с коэффициентом \(k\).1) При \(k = 0\) у нас получается функция \(y = 0x + 4\), что приводит к уравнению \(y = 4\). Это означает, что для любого значения \(x\), значение \(y\) будет равно 4. Таким образом, график будет параллельным горизонтальной оси \(Ox\) и проходит через точку \((0, 4)\).
2) Так как график параллелен оси \(Ox\) и проходит через точку \((0, 4)\), он будет расположен в верхней и нижней полуплоскостях графика, параллельно оси \(Ox\). Верхняя полуплоскость будет содержать все точки, где значение \(y\) больше 4, а нижняя полуплоскость будет содержать все точки, где значение \(y\) меньше 4.
3) График данной функции, когда \(k = 0\), будет ориентирован параллельно оси \(Ox\), то есть будет горизонтальным. Он будет расположен строго на одной высоте, так как значение \(y\) постоянно и равно 4 для всех значений \(x\).
4) График данной функции не имеет никакого определенного направления относительно оси абсцисс, так как он параллелен ей.