Каково расстояние f от линзы до изображения, если фокусное расстояние тонкой двояковогнутой линзы равно 20 см? Предмет

Загадочный_Убийца

38

Хорошо, для решения данной задачи, нам понадобятся знания о формулах для расчета расстояния изображения у тонкой линзы.

Формула, которую мы можем использовать, называется формулой тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Здесь:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем значение фокусного расстояния (\(f\)) - 20 см и расстояние от линзы до предмета (\(d_o\)) - 12 см. Найдем значение расстояния от линзы до изображения (\(d_i\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{12} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим получившееся уравнение относительно \(d_i\).

Сначала упростим:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{12}\]

Находим общий знаменатель и складываем дроби:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{12 - 20}{240}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{-8}{240}\]

\[\frac{1}{d_i} = -\frac{1}{30}\]

Теперь найдем \(d_i\). Для этого возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\(d_i = \frac{1}{-\frac{1}{30}} = -30\)

Заметим, что полученное значение отрицательное. Оно означает, что изображение образуется на той же стороне, что и предмет, и оно является виртуальным.

Также мы округлим ответ до десятых и выразим его в сантиметрах. Получаем ответ:

\(d_i = -30\) см

Пожалуйста, обратите внимание, что расстояния в этой задаче отражают только их модули, поэтому результат округляется без знака минус. Вернуться и добавить знак минус к ответу, если необходимо.