Яка індуктивність повинна мати котушка в контурі генератора радіохвиль, щоб радіостанція, що працює на хвилі довжиною

Кобра_9705

20

100 м?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для связи индуктивности котушки \(L\) с частотой \(f\) и длиной волны \(\lambda\):

\[L = \frac{{\lambda}}{{f^2}}\]

В данном случае, нам известна длина волны \(\lambda_1 = 200 м\) и требуемая длина волны \(\lambda_2 = 100 м\).

Найдем частоту соответствующую исходной длине волны, используя следующую формулу:

\[f = \frac{{c}}{{\lambda}}\]

где \(c\) - скорость света, примерно равная \(3 \times 10^8 м/с\).

Подставляя значения, получим:

\[f_1 = \frac{{3 \times 10^8}}{{200}} = 1.5 \times 10^6 Гц\]

Теперь, используя формулу для индуктивности котушки, подставим полученные значения в формулу:

\[L = \frac{{\lambda_2}}{{f_1^2}} = \frac{{100}}{{(1.5 \times 10^6)^2}}\]

\[L = \frac{{100}}{{2.25 \times 10^{12}}} = \frac{{4}}{{9}} \times 10^{-13} Гн\]

Таким образом, индуктивность котушки в контуре генератора радиоволн должна быть равной \( \frac{{4}}{{9}} \times 10^{-13} Гн\) чтобы радиостанция перешла на хвилю длиной 100 м.

Надеюсь, это решение понятно и информативно для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!