Каково расстояние между домом и Останкинской башней, если на фотографии, сделанной с земли на расстоянии 100 м от дома

Ярмарка

70

Для решения данной задачи мы можем использовать геометрические знания и применить подобие треугольников.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, где катетом является высота дома, а гипотенузой — расстояние от дома до Останкинской башни. Также у нас есть подобный треугольник, образованный фотографией, где катетом является высота видимой части башни, а гипотенузой — расстояние от фотографа до дома.

Учитывая, что треугольники подобные, мы можем установить соответствие между их сторонами. Выстраиваем пропорцию по соотношению сторон: высота башни к расстоянию от дома до башни равна видимой высоте башни к расстоянию от фотографа до дома.

Получаем формулу:

\[\frac{20 м}{x} = \frac{h_1}{100 м}\]

Где \(x\) — искомое расстояние от дома до башни, а \(h_1\) — высота видимой части башни.

Теперь, зная, что высота Останкинской башни составляет, например, 540 м, мы можем подставить значення в формулу и решить ее:

\[\frac{20 м}{x} = \frac{h_1}{100 м} \Rightarrow \frac{20 м}{x} = \frac{540 м}{100 м}\]

Упрощаем дробь и решаем:

\[20 м \cdot 100 м = 540 м \cdot x\]
\[2000 м^2 = 540 м \cdot x\]
\[x = \frac{2000 м^2}{540 м}\]
\[x ≈ 3.7 м\]

Таким образом, расстояние между домом и Останкинской башней составляет примерно 3.7 метра.