Каково расстояние между соседними фонарями на неподвижном эскалаторе метро, если Ваня насчитал на нём не менее

Лия

29

Для решения данной задачи нам необходимо определить расстояние между соседними фонарями на эскалаторе метро.

Итак, Ваня насчитал на эскалаторе 90 ступенек и 8 фонарей. Предположим, что расстояние между соседними фонарями составляет \(x\) ступенек.

Теперь, давайте посмотрим на весь эскалатор метро в целом. У нас есть 8 фонарей и 9 участков эскалатора между ними (поскольку между 8 фонарями находится 9 участков эскалатора).

Таким образом, общее количество ступенек на эскалаторе равно 90 ступенек (количество ступенек, которые насчитал Ваня).

Используем принцип равных промежутков для определения расстояния между соседними фонарями. То есть, общее количество ступенек на эскалаторе можно представить как сумму расстояний между фонарями и расстояния до последнего фонаря.

90 ступенек = 8 фонарей \(\times\) \(x\) ступенек + расстояние до последнего фонаря

Теперь мы знаем, что расстояние между соседними фонарями составляет \(x\) ступенек, а также, что общее количество ступенек на эскалаторе равно 90. Нужно найти расстояние до последнего фонаря.

Для этого вычтем сумму расстояний между фонарями (8 фонарей \(\times\) \(x\) ступенек) из общего количества ступенек (90 ступенек):

90 ступенек - 8 фонарей \(\times\) \(x\) ступенек = расстояние до последнего фонаря

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти значение \(x\).

\(90 - 8x =\) расстояние до последнего фонаря

Для решения уравнения нужно выразить \(x\).

\(8x = 90 - \) расстояние до последнего фонаря

Теперь мы знаем, что расстояние до последнего фонаря равно 90 - 8x. Расстояние между соседними фонарями равно \(x\). Таким образом, мы можем записать новое уравнение:

\(8x = 90 - 8x\)

Добавим \(8x\) к обоим сторонам уравнения:

\(8x + 8x = 90\)

Скомбинируем подобные слагаемые:

\(16x = 90\)

Теперь разделим обе стороны на \(16\) для выделения \(x\):

\(x = 90 / 16\)

Выполним деление:

\(x = 5,625\)

Таким образом, расстояние между соседними фонарями на эскалаторе метро составляет примерно 5,625 ступенек.

Обратите внимание, что в данном случае получилось число с десятичной частью. В реальной жизни можно округлить его до ближайшего целого числа или представить в виде десятичной дроби.