Урок 37 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА No 3 ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Цель: проверка знаний, умений и навыков
Урок 37 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА No 3 ПО ТЕМЕ «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Цель: проверка знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. Ход урока І. Организационный момент. а. Выполнение контрольной работы. Вариант 1 1. Верно ли, что отрезки МК и ОD равны, если они пересекаются в точке Е и делятся ею пополам? 2. Если в треугольнике ДАNC выполнено, что AN = CN и NE является медианой, а угол 2CNE равен 35°, то какой угол ZANC? 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Если основание треугольника больше боковой стороны на 3 см, то каковы длины сторон треугольника?
Карамелька 13
Здравствуйте! Давайте решим поставленные задачи.1) Верно ли, что отрезки МК и ОD равны, если они пересекаются в точке Е и делятся ею пополам?
Да, это верно. Если отрезки МК и ОD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам, то они будут равны. Мы можем это доказать, используя свойство симметрии точек относительно середины отрезка. Из этого свойства следует, что если точка Е является серединой отрезка МК, то точка Е также будет серединой отрезка ОD. Таким образом, отрезки МК и ОD равны.
2) Если в треугольнике ДАNC выполнено, что AN = CN и NE является медианой, а угол 2CNE равен 35°, то какой угол ZANC?
Чтобы определить угол ZANC, нам необходимо знать значения других углов треугольника. Для этого посмотрим, как связаны углы треугольника ДАNC и треугольника ZANC.
Углы треугольника ДАNC обозначены как угол 2CNE и угол ANC. Угол ANC -- это угол при вершине A треугольника ZANC.
Если NE является медианой треугольника ДАNC, то она делит сторону DC пополам и создает два равных треугольника: ANE и CNE.
Таким образом, угол ANC в треугольнике ZANC равен углу 2CNE в треугольнике ДАNC.
Из условия угол 2CNE равен 35°. Значит, угол ANC в треугольнике ZANC тоже равен 35°.
3) Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Если основание треугольника больше боковой стороны на 3 см, то каковы длины сторон треугольника?
Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как х, а длину боковой стороны -- у. Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и двух боковых сторон:
\(15.6 \, см = x + y + y\).
Также дано, что длина основания треугольника больше длины боковой стороны на 3 см:
\(x = y + 3\).
Теперь мы можем решить данную систему уравнений, подставив значение \(x\) из второго уравнения в первое:
\(15.6 \, см = (y + 3) + y + y\).
Сократим и соберем подобные слагаемые:
\(15.6 \, см = 3y + 3\).
Вычтем 3 с обеих сторон:
\(12.6 \, см = 3y\).
Разделим обе части уравнения на 3:
\(y = 4.2 \, см\).
Теперь, чтобы найти длину основания треугольника, подставим значение \(y\) во второе уравнение:
\(x = 4.2 + 3 = 7.2 \, см\).
Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 7.2 см, а длина боковой стороны -- 4.2 см.