Каково расстояние между точками а и b, если известно, что длина отрезка AC равна 2,1, а длина отрезка BC равна 1,8?

Pugayuschiy_Pirat

32

Чтобы найти расстояние между точками A и B, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABC. Дано, что длина отрезка AC равна 2,1, а длина отрезка BC равна 1,8.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, отрезок AB выступает в качестве гипотенузы, а отрезки AC и BC являются катетами. Поэтому мы можем записать:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляя значения длин отрезков AC и BC в уравнение, получаем:

\[ AB^2 = 2,1^2 + 1,8^2 \]

Вычисляем квадраты:

\[ AB^2 = 4,41 + 3,24 \]

Суммируем:

\[ AB^2 = 7,65 \]

Наконец, извлекаем квадратный корень для нахождения длины отрезка AB:

\[ AB = \sqrt{7,65} \]

Округляем это число до двух десятичных знаков:

\[ AB \approx 2,77 \]

Таким образом, расстояние между точками A и B примерно равно 2,77 единицам длины (единицам, которые использовались в исходной задаче).