Каково расстояние от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист отправились одновременно

Кузнец

10

Пусть \(x\) будет расстоянием от деревни до железнодорожной станции в километрах.

Из условия задачи известно, что пешеход и велосипедист начали движение одновременно из деревни в сторону станции. Пешеход встретил велосипедиста на обратном пути, когда пешеходу оставалось пройти еще 4 километра до станции.

Когда пешеход встретил велосипедиста, он уже прошел \(x - 4\) километра. В то же время велосипедист прошел расстояние из деревни до станции, то есть \(x\) километров.

Таким образом, общее расстояние, которое велосипедист прошел, равно сумме расстояний до встречи и после встречи, то есть \(x + (x - 4)\).

Учитывая, что пешеход и велосипедист отправились одновременно из деревни, а скорость пешехода и велосипедиста одинакова, можно записать следующее равенство:

\(x + (x - 4) = 2x - 4\)

Раскрываем скобки:

\(x + x - 4 = 2x - 4\)

Сокращаем подобные слагаемые:

\(2x - 4 = 2x - 4\)

Как видно, выражения справа и слева равны друг другу, то есть данное уравнение верно для любого значения \(x\).

Ответ: расстояние от деревни до железнодорожной станции может быть любым.