Каково расстояние от колодца до башен в футах, если одна башня высотой 40 футов, другая - 30 футов, и они находятся

Artemovna_1166

62

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы имеем две башни, давайте назовем их башней А (высотой 40 футов) и башней В (высотой 30 футов). Расстояние между башнями составляет 50 футов.

Пусть расстояние от колодца до башни А будет равно x футов. Тогда расстояние от колодца до башни В будет равно (50 - x) футов.

Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это расстояние от колодца до башни А, а катеты - это высоты башни А и башни В.

Применяя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

\[x^2 = 40^2 + (50 - x)^2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x^2 = 1600 + 2500 - 100x + x^2\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Приведем все элементы к одной стороне и упростим:

\[0 = 4100 - 100x\]

\[100x = 4100\]

\[x = \frac{4100}{100}\]

\[x = 41\]

Таким образом, расстояние от колодца до башни А составляет 41 фут, а общее расстояние от колодца до башни В равно 50 - 41 = 9 футов.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным школьнику. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!