Каково расстояние от точки Е до одной из сторон квадрата, если из центра О квадрата с длиной стороны 6 см проведен

Солнечная_Луна_7629

59

Чтобы найти расстояние от точки Е до одной из сторон квадрата, нам понадобится использовать геометрические свойства. Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Начнем с построения квадрата. Поскольку у нас есть информация о длине его стороны (6 см), мы можем нарисовать квадрат со сторонами длиной 6 см и центром О.

2. Теперь, чтобы найти расстояние от точки Е до одной из сторон квадрата, нас интересует перпендикулярная линия, опущенная из точки Е на одну из сторон квадрата. Обозначим это расстояние буквой Х.

3. Заметим, что поскольку линия Х перпендикулярна стороне квадрата, она также проходит через центр О. Таким образом, наш треугольник ОЕХ является прямоугольным треугольником.

4. Поскольку ОЕ - это отрезок, соединяющий центр квадрата и точку Е, а центр квадрата делит сторону на две равные части, то длина этого отрезка равна половине длины стороны, то есть 3 см.

5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины линии Х. В нашем случае, гипотенузой является отрезок ОЕ, а катетом является половина длины стороны квадрата.

6. Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[ОХ^2 = ОЕ^2 - Х^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[3^2 = 6^2 - Х^2\]

9 = 36 - Х^2

Х^2 = 36 - 9

Х^2 = 27

Х = √27

Х = 3√3

Таким образом, расстояние от точки Е до одной из сторон квадрата составляет 3√3 см.