Каково расстояние от точки К до прямой АС, если на рисунке 18 отрезок ВК является перпендикуляром плоскости АВС?

Parovoz_4726

44

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические свойства перпендикуляра и прямой на плоскости.

Поскольку отрезок ВК является перпендикуляром координационной плоскости АВС, это означает, что он образует прямой угол с прямой АС. Таким образом, мы можем считать отрезок ВК высотой, опущенной из точки К на прямую АС.

Для определения расстояния от точки К до прямой АС, нам необходимо найти длину отрезка ВК. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, применив ее к прямоугольному треугольнику ВКА.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенузой является отрезок ВА, а катетами - ВК и КА.

Используя формулу, мы получаем:
\[ВА^2 = ВК^2 + КА^2\]

Теперь, зная значения длин отрезков ВА и ВК, мы можем вычислить длину отрезка КА.