Каково расстояние Δx, при котором ближайшие концы двух стержней будут контактировать при повышении температуры на 1526

Примула

46

Для решения этой задачи, нам понадобится знать коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлены стержни.

Начнем с определения расширения стержня при изменении температуры. Расширение стержня можно выразить следующей формулой:

\(\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T\),

где \(\Delta L\) - изменение длины стержня, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала, \(L\) - исходная длина стержня, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь, чтобы найти расстояние \(\Delta x\) между ближайшими концами стержней при повышении температуры на 1526 K, нам нужно знать исходную длину стержней, температурный коэффициент расширения, а также изменение температуры.

Допустим, у нас есть два стержня длиной по 1 метру каждый и их ближайшие концы находятся на расстоянии \(x\) друг от друга. Теперь мы повышаем температуру на 1526 K. Пусть коэффициент линейного расширения материала стержней составляет \(\alpha = 2 \times 10^{-5} K^{-1}\).

Так как половины стержней будут расширяться на одинаковую длину, мы можем записать:

\(\Delta L_1 = \alpha \cdot L_1 \cdot \Delta T\) для первого стержня, и

\(\Delta L_2 = \alpha \cdot L_2 \cdot \Delta T\) для второго стержня.

Так как расширение стержней происходит в противоположные стороны, расстояние между ними увеличится на сумму изменений длин стержней:

\(\Delta x = \Delta L_1 + \Delta L_2 = \alpha \cdot L_1 \cdot \Delta T + \alpha \cdot L_2 \cdot \Delta T\).

Подставляя значения, которые у нас есть, мы получаем:

\(\Delta x = (2 \times 10^{-5} K^{-1}) \cdot (1 m) \cdot (1526 K) + (2 \times 10^{-5} K^{-1}) \cdot (1 m) \cdot (1526 K)\).

Вычисляя эту формулу, мы получим значение расстояния \(\Delta x\), при котором ближайшие концы двух стержней будут контактировать при повышении температуры на 1526 K. Lзменение длины стержней зависит от их исходной длины, коэффициента линейного расширения материала и изменения температуры.

Простые числа в скобках в формуле представляют значения, которые вы приводите для данной задачи. Подставьте данные значения и выполните необходимые вычисления, чтобы получить конкретный ответ на задачу.