На якій відстані від точки скидання впаде вантаж, коли його скидають з літака, що рухається горизонтально зі швидкістю

Sladkaya_Babushka_7640

20

Розглянемо цю задачу. Ми маємо літак, що рухається горизонтально зі швидкістю 100 м/с на певній висоті. З нього скидається вантаж, і нам потрібно знайти відстань від точки скидання, на яку вантаж впаде.

Для розв"язання цієї задачі важливо зрозуміти, що вертикальний рух вантажу пов"язаний зі силою тяжіння, яка діє на нього у вертикальному напрямку. У той час, як рух вантажу в горизонтальному напрямку незалежний від вертикального руху.

Тепер зазначимо, що час, який знадобиться вантажу, щоб впасти на землю, те саме, що і час, за який він пролетить горизонтальну відстань, що рівна швидкості руху літака помноженій на цей час. Згідно з формулою $s=v\cdot t$, де $s$ - відстань, $v$ - швидкість, $t$ - час, ми можемо записати це як:
$$s=100м/с\cdot t.$$

Також знаємо, що вертикальний рух вантажу описується формулою руху під кутом підкиду. За умови задачі ми бачимо, що вантаж рухається вздовж горизонтальної лінії, тому кут підкиду буде рівний 0 градусів. Тоді формула руху під кутом підкиду стає просто формулою вільного падіння:
$$h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2,$$
де $h$ - висота, $g$ - прискорення вільного падіння, $t$ - час.

Ми бачимо, що $t$ з"являється в обох формулах. Отже, ми можемо об"єднати ці дві формули і виразити $t$. Після цього підставимо значення $t$ у формулу для горизонтального руху, щоб знайти відстань $s$.

З рівняння $h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$ ми можемо виразити $t^2$ підставивши значеннями:
$$h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\Rightarrow t^2=\frac{2h}{g}.$$

Підставимо значення $t^2$ в формулу для горизонтального руху:
$$s=100м/с\cdot t=100м/с\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}.$$

Остаточно, відстань, на яку вантаж впаде, визначається формулою $s=100м/с\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}$, де $h$ - висота, з якої вантаж було скинуто, а $g$ - прискорення вільного падіння.