Каково разложение вектора в базисе (е1, е2)?

Pushok_9495

37

Хорошо, чтобы разложить вектор в базисе \((е_1, е_2)\), нам нужно выразить данный вектор как линейную комбинацию базисных векторов. Пусть вектор, который нам нужно разложить, обозначен как \(\vec{v}\).

Так как базис состоит из двух векторов \((е_1, е_2)\), мы можем записать разложение \(\vec{v}\) следующим образом:

\(\vec{v} = x \cdot е_1 + y \cdot е_2\),

где \(x\) и \(y\) — коэффициенты, которые мы хотим найти.

Для того чтобы найти эти коэффициенты, нам понадобятся дополнительные сведения о векторе \(\vec{v}\) или о базисных векторах \((е_1, е_2)\). Необходимо знать либо координаты вектора \(\vec{v}\), либо дополнительные пропорции базисных векторов. Если вы предоставите такую информацию, я смогу дать более конкретный ответ.