1. Сначала, давайте найдем угол, косинус которого равен -5/3. Возможно, некоторым студентам неизвестно, как найти обратный косинус. Мы можем использовать исходное уравнение cos3x = -5/3 следующим образом:
\(\cos^{-1}(-5/3) = 3x\).
2. Вычислим обратный косинус (-5/3). Важно отметить, что обратный косинус возвращается в радианах. Так что ответ будет в радианах.
\(\cos^{-1}(-5/3) \approx 2.3005\) (в радианах).
3. Теперь нам нужно выразить \(3x\) из этого уравнения. Для этого, поделим оба выражения на 3:
\(3x = \dfrac{\cos^{-1}(-5/3)}{3}\).
\(3x \approx 0.7668\) (в радианах).
4. Наконец, выразим \(x\) самостоятельно, разделив оба выражения на 3:
\(x \approx \dfrac{0.7668}{3}\).
\(x \approx 0.2556\) (в радианах).
Итак, решение уравнения cos3x = -5/3 в радианах равно \(x \approx 0.2556\). Не забывайте, что этот ответ в радианах, поэтому, если в задаче указано найти значение угла в градусах, его нужно перевести, учитывая соответствие 1 радиана = 180/π градусов.
Putnik_S_Zvezdoy 41
Хорошо, решим уравнение cos3x = -5/3 пошагово.1. Сначала, давайте найдем угол, косинус которого равен -5/3. Возможно, некоторым студентам неизвестно, как найти обратный косинус. Мы можем использовать исходное уравнение cos3x = -5/3 следующим образом:
\(\cos^{-1}(-5/3) = 3x\).
2. Вычислим обратный косинус (-5/3). Важно отметить, что обратный косинус возвращается в радианах. Так что ответ будет в радианах.
\(\cos^{-1}(-5/3) \approx 2.3005\) (в радианах).
3. Теперь нам нужно выразить \(3x\) из этого уравнения. Для этого, поделим оба выражения на 3:
\(3x = \dfrac{\cos^{-1}(-5/3)}{3}\).
\(3x \approx 0.7668\) (в радианах).
4. Наконец, выразим \(x\) самостоятельно, разделив оба выражения на 3:
\(x \approx \dfrac{0.7668}{3}\).
\(x \approx 0.2556\) (в радианах).
Итак, решение уравнения cos3x = -5/3 в радианах равно \(x \approx 0.2556\). Не забывайте, что этот ответ в радианах, поэтому, если в задаче указано найти значение угла в градусах, его нужно перевести, учитывая соответствие 1 радиана = 180/π градусов.