Каково соотношение длин двух рек, если одна из них длиннее другой на 30 км, и это соотношение составляет 4:7? Какова

Заяц

20

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о соотношении длин двух рек и разнице в их длине.

Пусть x обозначает длину более короткой реки в километрах. Тогда, согласно условию задачи, длина более длинной реки будет (x + 30) километров.

Соотношение длин двух рек составляет 4:7, поэтому мы можем выразить это в виде уравнения:

\(\frac{{\text{{длина более короткой реки}}}}{{\text{{длина более длинной реки}}}} = \frac{4}{7}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{x}{{x + 30}} = \frac{4}{7}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перекрестного умножения, а затем решить полученное уравнение.

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот:

\(7x = 4(x + 30)\)

Раскроем скобки:

\(7x = 4x + 120\)

Теперь вычтем 4x из обеих сторон уравнения:

\(7x - 4x = 120\)

Мы получили:

\(3x = 120\)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(x = \frac{120}{3}\)

Вычислим это:

\(x = 40\)

Таким образом, длина более короткой реки составляет 40 км, а длина более длинной реки будет:

\(x + 30 = 40 + 30 = 70\) (в километрах).

Таким образом, длина более длинной реки составляет 70 км.