Каково соотношение массы большего и меньшего шаров в случаях а и б, иллюстрируемых на рисунке 135, с учетом скоростей

Тигресса

70

Хорошо, давайте разберемся с задачей. На рисунке 135 мы видим два шара, обозначенных как M и m. В случае а, пусть M будет представлять массу большего шара, а m - массу меньшего шара. Давайте также обозначим начальные скорости шаров перед столкновением как \(v_{M1}\) и \(v_{m1}\), а конечные скорости после столкновения как \(v_{M2}\) и \(v_{m2}\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов перед столкновением должна быть равна сумме импульсов после столкновения. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(M \cdot v_{M1} + m \cdot v_{m1} = M \cdot v_{M2} + m \cdot v_{m2}\)

Теперь давайте рассмотрим случай б на рисунке 135. Пусть M" будет массой большего шара, а m" - массой меньшего шара. Опять же, обозначим начальные скорости перед столкновением как \(v_{M"1}\) и \(v_{m"1}\), а конечные скорости после столкновения как \(v_{M"2}\) и \(v_{m"2}\).

Согласно закону сохранения импульса, мы можем записать следующее уравнение:

\(M" \cdot v_{M"1} + m" \cdot v_{m"1} = M" \cdot v_{M"2} + m" \cdot v_{m"2}\)

Соединяя два уравнения, мы можем решить их относительно \(M/M"\) и \(m/m"\). После решения уравнений мы сможем найти соотношение массы большего и меньшего шаров в обоих случаях а и б.

Обратите внимание, что для полного решения задачи требуется указать значения начальных и конечных скоростей шаров, а также значения \(M"\) и \(m"\). Без этих данных я не смогу дать точный ответ. Однако, я надеюсь, что данный подход поможет вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!