Каково соотношение между объемами этих тел с одинаковой массой и разными плотностями вещества, из которого они сделаны?

Mark

70

Для того чтобы понять соотношение между объемами этих тел с одинаковой массой и разными плотностями, нам необходимо использовать соотношение между массой, объемом и плотностью тела. Формула, которую мы можем использовать, такая:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

Если у нас есть одинаковая масса для всех тел, то мы можем записать:

\[ \frac{\text{масса1}}{\text{объем1}} = \frac{\text{масса2}}{\text{объем2}} = \frac{\text{масса3}}{\text{объем3}} \]

Теперь, если мы хотим сравнить объемы этих тел, то нам следует рассмотреть соотношение между плотностью и объемом. Если плотность тела больше, то его объем должен быть меньше, и наоборот: если плотность меньше, то объем должен быть больше. Подставив данные из формулы, мы можем записать:

\[ \frac{\text{масса1}}{\text{плотность1}} = \frac{\text{масса2}}{\text{плотность2}} = \frac{\text{масса3}}{\text{плотность3}} \]

Теперь посмотрим на первый вариант: \(V1 = V2 = V3\). Если это верно, то означает, что объемы тел одинаковы, следовательно, плотности тел также должны быть одинаковыми. Однако, мы знаем, что плотности веществ различны, поэтому этот вариант неверен.

Рассмотрим второй вариант: \(V1 < V2 < V3\). Если это верно, то это значит, что объем первого тела меньше объема второго тела, а объем второго тела меньше объема третьего тела. Таким образом, данное соотношение соответствует логике. Если плотность тел увеличивается, то объем должен уменьшаться, чтобы сохранить массу одинаковой. Поэтому второй вариант верен.

Рассмотрим третий вариант: \(V1 > V2 > V3\). Если это так, то объем первого тела должен быть больше объема второго тела, а объем второго тела -- больше объема третьего тела. Но мы знаем, что плотности разные, поэтому третий вариант неверен.

И, наконец, рассмотрим четвертый вариант: \(V1 < V2 > V3\). В этом случае, объем первого тела должен быть меньше объема второго тела, но при этом объем второго тела должен быть больше объема третьего тела. Это означает, что плотность второго тела должна быть меньше плотности первого тела. Таким образом, четвертый вариант также является правильным.

Итак, в итоге мы можем сделать вывод, что верные соотношения между объемами этих тел с одинаковой массой и разными плотностями вещества следующие:

- Вариант 2) \(V1 < V2 < V3\)
- Вариант 4) \(V1 < V2 > V3\)

Это объясняется тем, что при увеличении плотности объем должен уменьшаться, а при уменьшении плотности объем должен увеличиваться для того, чтобы масса оставалась постоянной.