Каково сопротивление реостата, состоящего из 8 одинаковых ламп, соединенных параллельно, если сопротивление одной лампы

Василиса

26

Дано:
Сопротивление одной лампы, \(R = 400\) Ом
Количество ламп, \(N = 8\)

При параллельном соединении ламп каждая лампа будет иметь одинаковое напряжение, поэтому мы можем применить формулу для вычисления сопротивления в параллельном соединении:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}\]

где \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление параллельного соединения, а \(R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n\) - сопротивления каждой лампы.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{400} + \frac{1}{400} + \frac{1}{400} + \ldots + \frac{1}{400}\]

Поскольку все лампы имеют одинаковое сопротивление, мы просто умножаем \(400\) на количество ламп:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{400} \times 8\]

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{8}{400}\]

Теперь найдем сопротивление параллельного соединения:

\[R_{\text{пар}} = \frac{400}{8}\]

\[R_{\text{пар}} = 50\]

Таким образом, сопротивление реостата, состоящего из 8 одинаковых ламп, будет равно 50 Ом.

Для представления новой схемы реостата, я нарисую вам это:
(Нарисована диаграмма, где 8 ламп соединены параллельно и образуют реостат)

Теперь нарисую график, чтобы проиллюстрировать зависимость сопротивления от числа включенных ламп:

(Нарисован график, где на оси x - число включенных ламп, на оси y - сопротивление реостата, прямая линия проходит через точки (0, 0) и (8, 50))