Яка буде зміна об єму цього газу, якщо температура зросте від 300К до 450К, а тиск зменшиться вдвічі, при початковому

Elisey

14

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между изменением объема газа и изменением его температуры при постоянном давлении.

Формула, описывающая закон Гей-Люссака, выглядит следующим образом:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}},\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура соответственно.

Дано, что начальная температура \(T_1\) равна 300К, конечная температура \(T_2\) равна 450К, а также известно, что давление газа уменьшилось вдвое. Обозначим начальный объем газа через \(V\), а конечный объем через \(V"\).

Таким образом, у нас имеются следующие данные:

\(T_1 = 300\, \text{K}, \quad T_2 = 450\, \text{K}, \quad \frac{{P_1}}{{P_2}} = 2,\quad V = ?\)

Нам нужно найти изменение объема газа \(\Delta V\), то есть \(V" - V\).

Для решения задачи:

1. Рассчитаем \(\Delta V\) при помощи закона Гей-Люссака:

\[\frac{{V}}{{T_1}} = \frac{{V"}}{{T_2}}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{V}}{{300}} = \frac{{V"}}{{450}}.\]

2. Найдем соотношение между \(V\) и \(V"\):

\[V = \frac{{300}}{{450}} \cdot V".\]

3. Подставим в это уравнение известное отношение между давлениями:

\[V = \frac{{300}}{{450}} \cdot V" = \frac{{1}}{{2}}V".\]

4. Решим полученное уравнение относительно \(V"\):

\[\frac{{1}}{{2}}V" = V \implies V" = 2V.\]

Таким образом, мы нашли соотношение между начальным и конечным объемом газа.

5. Найдем изменение объема газа, подставив полученное значение \(V" = 2V\) в формулу \(\Delta V = V" - V\):

\[\Delta V = 2V - V = V.\]

Значит, изменение объема газа \(\Delta V\) равно начальному объему газа \(V\).

В результате, изменение объема газа будет равно начальному объему газа при данной задаче.