Каково сопротивление железной проволоки с диаметром 1 мм при массе 1 кг? Удельное сопротивление железа составляет

Магия_Реки_2970

23

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для расчета сопротивления провода, основанную на его геометрических и физических характеристиках. В данном случае необходимо учитывать диаметр проволоки, массу и удельное сопротивление железа.

Для начала, найдем длину проволоки. Для этого воспользуемся формулой \(L = \frac{m}{\rho \cdot S}\), где \(L\) - длина проволоки, \(m\) - масса проволоки, \(\rho\) - плотность железа, \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки можно найти с помощью формулы для площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус проволоки. Данный радиус можно найти, зная диаметр проволоки: \(r = \frac{d}{2}\), где \(d\) - диаметр проволоки.

Теперь, имея длину проволоки, мы можем рассчитать ее сопротивление с помощью формулы \(R = \rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(R\) - сопротивление проволоки.

Теперь приступим к решению задачи:

1. Найдем радиус проволоки:
\(r = \frac{d}{2} = \frac{1 \, \text{мм}}{2} = 0,5 \, \text{мм} = 0,0005 \, \text{м}\)

2. Найдем площадь поперечного сечения проволоки:
\(S = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot 0,0005^2 = 7,85 \times 10^{-7} \, \text{м}^2\)

3. Найдем длину проволоки:
\(L = \frac{m}{\rho \cdot S} = \frac{1 \, \text{кг}}{9,8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 7,85 \times 10^{-7} \, \text{м}^2} = 13 \, \text{м}\)

4. Найдем сопротивление проволоки:
\(R = \rho \cdot \frac{L}{S} = 9,8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{13 \, \text{м}}{7,85 \times 10^{-7} \, \text{м}^2} = 0,163 \, \text{Ом}\)

Таким образом, сопротивление железной проволоки с диаметром 1 мм и массой 1 кг составляет 0,163 Ом.