Каково сравнение мощностей тока в двух проводниках сопротивлением в 50 ом и 10 ом, если они соединены

Oksana

3

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Вариант а) - Параллельная схема:
В параллельной схеме проводники соединены таким образом, что напряжение на их концах одинаково. Дано, что напряжение на концах цепи одинаково в обоих случаях, поэтому можно сказать, что напряжение на оба проводника одинаково. По закону Ома, сила тока I в схеме равна отношению напряжения U к сопротивлению проводника R:
\[I = \frac{U}{R}\]

В нашем случае первый проводник имеет сопротивление R1 = 50 ом, а второй проводник - R2 = 10 ом. Поскольку напряжение на оба проводника одинаково, исходя из формулы, мы можем записать следующее:

\[I_1 = \frac{U}{R_1}\]
\[I_2 = \frac{U}{R_2}\]

Теперь мы можем сравнить мощность тока в двух проводниках, используя формулу для вычисления мощности:

\[P = I^2 \times R\]

В проводнике с сопротивлением 50 ом:
\[P_1 = I_1^2 \times R_1 = \left(\frac{U}{R_1}\right)^2 \times R_1\]

В проводнике с сопротивлением 10 ом:
\[P_2 = I_2^2 \times R_2 = \left(\frac{U}{R_2}\right)^2 \times R_2\]

Теперь подставим значения и рассчитаем мощности:

\[P_1 = \left(\frac{U}{50}\right)^2 \times 50 = \frac{U^2}{50}\]
\[P_2 = \left(\frac{U}{10}\right)^2 \times 10 = \frac{U^2}{10}\]

Таким образом, сравнение мощностей тока в двух проводниках в параллельной схеме можно выразить следующим образом: мощность тока в проводнике с сопротивлением 50 ом в 5 раз меньше мощности тока в проводнике с сопротивлением 10 ом.

Вариант б) - Последовательная схема:
В последовательной схеме проводники соединены таким образом, что сила тока в них одинакова. В нашем случае сила тока I также будет одинакова для обоих проводников. Рассчитаем мощность тока в каждом проводнике:

\[P_1 = I^2 \times R_1 = I^2 \times 50\]
\[P_2 = I^2 \times R_2 = I^2 \times 10\]

Таким образом, сравнение мощностей тока в двух проводниках в последовательной схеме можно выразить следующим образом: мощность тока в проводнике с сопротивлением 50 ом в 5 раз больше мощности тока в проводнике с сопротивлением 10 ом.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет Вам понять и решить данную задачу!