Каково сравнение следующих чисел? а) Корень из 15 и 4? б) Корень из 17 и Корень из 15? в) 2 корень из 7 и 3 корень?

Дождь

30

Конечно! Давайте решим каждую часть задачи последовательно:

а) Сравниваем корень из 15 и 4.
Для начала найдем значения этих корней. Корень из числа это число, возведенное в степень 1/2.

Корень из 15: \(\sqrt{15}\)
Корень из 4: \(\sqrt{4}\)

Чтобы найти значения корней, возьмем квадратные корни из чисел:

\(\sqrt{15} \approx 3.87\)
\(\sqrt{4} = 2\)

Таким образом, мы получаем, что \(\sqrt{15}\) примерно равен 3.87, а \(\sqrt{4}\) равен 2.

Теперь сравним эти значения. Когда мы сравниваем числа, мы можем сравнить их по их числовому значению.

В данном случае 3.87 больше, чем 2.

Ответ для части а): \(\sqrt{15}\) больше, чем 4.

б) Сравниваем корень из 17 и корень из 15.
Снова найдем значения этих корней:

\(\sqrt{17}\)
\(\sqrt{15}\)

Давайте также найдем значения корней:

\(\sqrt{17} \approx 4.12\)
\(\sqrt{15} \approx 3.87\)

В этом случае мы видим, что \(\sqrt{17}\) больше, чем \(\sqrt{15}\).

Ответ для части б): \(\sqrt{17}\) больше, чем \(\sqrt{15}\).

в) Сравниваем 2 корень из 7 и 3 корень.
Тут у нас есть некоторая путаница, возможно вы указали неправильное равенство, потому что \(\sqrt{7}\) не может равняться 3 и 3-ий корень не может быть без выражения под корнем.

Если вы имели в виду что-то другое, пожалуйста, уточните, чтобы я смог помочь вам с решением.

Вот так мы сможем сравнить указанные числа по значению.