Каково среднее значение капиталовложений, необходимых для производства продукции на 1 млн. рублей, на основе уравнений

Гроза

28

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнения регрессии, которые даны в задаче. Уравнения регрессии представляют собой статистическую модель, которая описывает связь между зависимой переменной (в данном случае, капиталовложения) и независимой переменной (производство продукции).

У нас даны два уравнения регрессии: y = 1,2x + 2 и x = 0,6y + 2, где x - капиталовложения, а y - производство продукции.

Для нахождения среднего значения капиталовложений, необходимых для производства продукции на 1 млн. рублей, нам нужно связать эти два уравнения вместе и решить полученное уравнение относительно x.

Для этого, мы заменим y в первом уравнении регрессии на x из второго уравнения:
y = 1,2(0,6y + 2) + 2

Давайте выполним расчеты по шагам:
y = 1,2 * 0,6y + 1,2 * 2 + 2
y = 0,72y + 2,4 + 2
y = 0,72y + 4,4

Теперь вычтем 0,72y из обеих сторон уравнения:
y - 0,72y = 0,72y - 0,72y + 4,4

Сократим слева:
0,28y = 4,4

Чтобы найти значение y, разделим обе стороны на 0,28:
y = \(\frac{4,4}{0,28}\)

Выполним вычисление:
y ≈ 15,714

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y во второе уравнение регрессии:
x = 0,6 * 15,714 + 2

Выполним вычисление:
x ≈ 11,429

Итак, мы получили, что при производстве продукции на 1 млн. рублей, среднее значение капиталовложений составляет около 11,429 рублей.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!