Які значення може набувати вираз n^2 + 1 при значенні

Суслик

3

Значення виразу \(n^2 + 1\) залежить від значення змінної \(n\). Щоб визначити можливі значення цього виразу, ми можемо розглянути різні значення \(n\) і обчислити вираз \(n^2 + 1\) для кожного з них.

Давайте розглянемо кілька значень \(n\) та обчислимо значення виразу \(n^2 + 1\) для них:

- При \(n = 0\) маємо \(0^2 + 1 = 1\).
- При \(n = 1\) маємо \(1^2 + 1 = 2\).
- При \(n = 2\) маємо \(2^2 + 1 = 5\).
- При \(n = 3\) маємо \(3^2 + 1 = 10\).

Таким чином, цей вираз може набувати значень 1, 2, 5 та 10 для відповідних значень \(n\).

Ми також можемо помітити, що у результаті множення \(n^2\) виразу на будь-яку додатну константу, значення \(n^2 + 1\) буде більше за 1. Аналогічно, якщо помножити \(n^2\) на від"ємну константу, то значення \(n^2 + 1\) буде менше за 1. Таким чином, для негативних значень \(n\) та нуля, значення виразу \(n^2 + 1\) буде менше за 1.

Отже, можна висновувати, що вираз \(n^2 + 1\) може набувати будь-якого значення більше за 1, за умови, що \(n\) є додатним числом або нулем. Для від"ємних значень \(n\) вираз набуває значень менших за 1.

Якщо є особливі значення \(n\), для яких потрібне більш докладне пояснення, будь ласка, зазначте їх, і я з радістю вам поясню.