Каково суммарное сопротивление цепи и значения токов в каждом проводнике, если проводники соединены в соответствии

Владимировна

34

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Ома и правила комбинирования сопротивлений в электрических цепях. Давайте разберемся пошагово.

1. Первоначально обратимся к первому проводнику с сопротивлением \(r_1 = 1 \, \text{Ом}\). Так как этот проводник соединен параллельно с проводником второго сопротивления \(r_2 = 2 \, \text{Ом}\), мы можем использовать формулу для комбинации параллельных сопротивлений:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}
\]

- Здесь найденное значение инвертируем и обозначим его как \(R_{\text{пар}}\).

2. Как только найдено значение композитного сопротивления параллельно соединенных проводников, мы можем воспользоваться законом Ома для вычисления тока, проходящего через этот участок цепи. Пусть этот ток будет обозначен как \(I_{\text{пар}}\). Так как напряжение подано на эту параллельную часть цепи \(U_{AC}\), мы можем использовать формулу:

\[
I_{\text{пар}} = \frac{U_{AC}}{R_{\text{пар}}}
\]

- Здесь \(U_{AC}\) - известное значение напряжения.

3. Проводник с сопротивлением \(r_3 = 3 \, \text{Ом}\) соединен последовательно с комбинированным сопротивлением \(R_{\text{пар}}\) из предыдущего шага. В последовательном соединении текущий ток будет таким же, как и в предыдущем шаге, то есть \(I_{\text{пар}}\).

4. Найдем суммарное сопротивление цепи, которое будет равно сумме всех сопротивлений, соединенных последовательно:

\[
R_{\text{цепи}} = R_{\text{пар}} + r_3
\]

5. Теперь, имея значение суммарного сопротивления \(R_{\text{цепи}}\), мы можем найти ток, проходящий через всю цепь, используя закон Ома:

\[
I_{\text{цепи}} = \frac{U_{AC}}{R_{\text{цепи}}}
\]

Таким образом, после выполнения всех этих шагов, мы найдем значения суммарного сопротивления цепи \(R_{\text{цепи}}\) и токов \(I_{\text{пар}}\) и \(I_{\text{цепи}}\).

Надеюсь, это позволяет вам полностью понять, как решить данную задачу, и предоставить студенту полное и понятное объяснение.