Сможет ли шарик, массой 101 г, подняться на уклон высотой 2 см, если он катится горизонтально со скоростью 50 см/с?

Лина_9321

62

1. Чтобы определить, сможет ли шарик подняться на уклон, нужно сравнить энергию шарика на горизонтальной поверхности и энергию шарика в верхней точке уклона. Поскольку предполагается, что нет трения, энергия сохраняется.

На горизонтальной поверхности шарик обладает кинетической энергией из-за своей скорости. В данном случае масса шарика составляет 101 г, а скорость равна 50 см/с. Кинетическая энергия (eк) выражается формулой:

\[eк = \frac{1}{2} m v^2\]

Подставляя значения:

\[eк = \frac{1}{2} \cdot 0.101 \, \text{кг} \cdot (0.5 \, \text{м/с})^2\]

2. Теперь рассмотрим потенциальную энергию шарика в верхней точке уклона. Потенциальная энергия (eп) зависит от массы шарика, ускорения свободного падения и высоты подъема. В данной задаче мы имеем дело с вертикальным подъемом высотой 2 см. Формула для потенциальной энергии:

\[eп = m \cdot g \cdot h\]

, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), h - высота подъема.

Подставляя значения:

\[eп = 0.101 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.02 \, \text{м}\]

Теперь можно сравнить значения энергии. Если кинетическая энергия на горизонтальной поверхности больше или равна потенциальной энергии в верхней точке уклона, то шарик сможет подняться.

Посчитав значения, получим:

\[eк \approx 0.02525 \, \text{Дж}\]
\[eп \approx 0.019796 \, \text{Дж}\]

Так как кинетическая энергия больше потенциальной энергии, шарик сможет подняться на уклон.

Ответ: "сможет".