Каково третье измерение прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его рёбер равна 100 дм, а два измерения

Шура

14

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о сумме длин ребер и измерениях прямоугольного параллелепипеда.

Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) обозначают стороны нашего параллелепипеда. Так как у нас есть два измерения - 8 дм и 5 дм, то мы знаем, что \(a = 8\) дм и \(b = 5\) дм.

Сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 100 дм. Параллелепипед имеет три пары ребер, которые соответствуют трем его измерениям, поэтому мы можем записать уравнение:

\(4a + 4b + 4c = 100\)

Подставляя известные значения \(a = 8\) дм и \(b = 5\) дм, мы получим:

\(32 + 20 + 4c = 100\)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\(4c + 52 = 100\)

Вычитая 52 из обеих частей уравнения, мы получим:

\(4c = 48\)

Деля обе части уравнения на 4, мы найдем:

\(c = 12\)

Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно 12 дм.

Мы использовали информацию о сумме длин ребер и измерениях параллелепипеда, затем составили уравнение и решили его, чтобы найти третье измерение.