Яку різницю векторів ви бачите на малюнку?

Пушик

58

На малюнку ми бачимо два вектори, позначені стрілками. Для знаходження різниці цих векторів ми можемо відняти компоненти одного вектора від компонентів іншого вектора.

Розглянемо нижченаведений малюнок для ясності обчислень:

\[
\begin{array}{cc}
\vec{A} & \vec{B} \\
\end{array}
\]

Вектор \(\vec{A}\) можна розкласти на дві компоненти: \(A_x\) - горизонтальну компоненту та \(A_y\) - вертикальну компоненту. Аналогічно, вектор \(\vec{B}\) розкладається на компоненти \(B_x\) та \(B_y\).

Різниця векторів \( \vec{A} \) та \( \vec{B} \) може бути знайдена шляхом віднімання відповідних компонент одного вектора від відповідних компонент іншого вектора:

\[
\vec{A} - \vec{B} = \begin{pmatrix} A_x \\ A_y \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} B_x \\ B_y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} A_x - B_x \\ A_y - B_y \end{pmatrix}
\]

Таким чином, різниця векторів \(\vec{A} - \vec{B}\) складається з горизонтальної компоненти, яка дорівнює різниці горизонтальних компонент векторів \(\vec{A}\) та \(\vec{B}\), і вертикальної компоненти, яка дорівнює різниці вертикальних компонент векторів \(\vec{A}\) та \(\vec{B}\).