Каково угловое ускорение диска, если его скорость увеличилась с 120 до 240 оборотов в минуту за 10 секунд?

  • 2
Каково угловое ускорение диска, если его скорость увеличилась с 120 до 240 оборотов в минуту за 10 секунд?
Timofey_5126
3
Чтобы найти угловое ускорение диска, нам понадобится использовать формулу углового ускорения:

Угловое ускорение=Изменение угловой скоростиИзменение времени

Скорость диска измеряется в оборотах в минуту (об/мин). Для выполнения расчетов, нам нужно перевести изменение скорости диска из оборотов в минуту в радианы в секунду. Это делается умножением на 2π60, так как один оборот равен 2π радиан.

Таким образом, мы имеем:

Начальная угловая скорость, ω1=120 об/мин
Конечная угловая скорость, ω2=240 об/мин
Изменение времени, Δt=10 сек

Перевод начальной и конечной угловой скорости в радианы в секунду:

ω1=120×2π60 рад/сек

ω2=240×2π60 рад/сек

Теперь, расчет изменения угловой скорости:

Δω=ω2ω1

Изменение угловой скорости:

Δω=(240×2π60)(120×2π60) рад/сек

Изменение времени:

Δt=10 сек

Теперь, мы можем найти угловое ускорение, используя формулу:

Угловое ускорение=Изменение угловой скоростиИзменение времени

Угловое ускорение=ΔωΔt

Подставив значения, получим:

Угловое ускорение=(240×2π60)(120×2π60)10

После упрощения:

Угловое ускорение=2π600.105

Таким образом, угловое ускорение диска составляет примерно 0.105 рад/сек².