Каково угловое ускорение вала, если на вале с радиусом g=0,2 м действует касательная сила F=50 Н, а момент инерции вала

Шумный_Попугай

10

Чтобы найти угловое ускорение вала, воспользуемся основным уравнением динамики для вращательного движения:

\(\tau = I \cdot \alpha\),

где \(\tau\) - момент силы, \(I\) - момент инерции вала, а \(\alpha\) - угловое ускорение.

В данной задаче известно значение касательной силы \(F\) и радиуса вала \(g\). Касательная сила может быть выражена через момент силы:

\(\tau = F \cdot g\).

Теперь мы можем подставить выражение для момента силы в уравнение динамики:

\(F \cdot g = I \cdot \alpha\).

Чтобы найти угловое ускорение \(\alpha\), разделим обе части уравнения на момент инерции вала \(I\):

\(\alpha = \frac{{F \cdot g}}{{I}}\).

Теперь подставим известные значения:

\(\alpha = \frac{{50 \, Н \cdot 0,2 \, м}}{{5 \, кг \cdot м^2}}\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(\alpha = \frac{{10 \, м}}{{кг \cdot с^2}}\).

Таким образом, угловое ускорение вала равно \(10 \, м/кг \cdot с^2\).