Каково уменьшение длины кости у стоящей собаки, если длина большеберцовой кости равна 36 см, площадь поперечного

Pushistik

9

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для уменьшения длины кости, которая выглядит следующим образом:

\[\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{E \cdot A}}\]

где:
\(\Delta L\) - уменьшение длины кости,
\(F\) - сила, действующая на кость,
\(L\) - исходная длина кости,
\(E\) - модуль Юнга материала кости,
\(A\) - площадь поперечного сечения кости.

Исходя из условия задачи, у нас уже даны значения:
\(L = 36 \, \text{см} = 36 \cdot 10 \, \text{мм} = 360 \, \text{мм}\),
\(A = 85 \, \text{мм}^2\),
\(E = 4.5 \times 10^{10}\).

Теперь нам нужно определить силу (\(F\)), действующую на кость.

Сила может быть определена как произведение массы объекта (\(m\)) на ускорение свободного падения (\(g\)):
\(F = m \cdot g\).

Масса собаки равна 24 кг, и ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9.8 м/с².

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем решить задачу используя формулу уменьшения длины кости:

\[\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{E \cdot A}}\]

\[\Delta L = \frac{{m \cdot g \cdot L}}{{E \cdot A}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\Delta L = \frac{{24 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 360 \, \text{мм}}}{{4.5 \times 10^{10} \cdot 85 \, \text{мм}^2}}\]

Вычислив это выражение, мы получим уменьшение длины кости у стоящей собаки.