Якій швидкості руху кінчика хвилинної стрілки годинника відповідає довжина 4,2 метра?

Чудо_Женщина

51

Для того чтобы найти скорость движения кинчика минутной стрелки часов, мы должны знать, какой обход делает минутная стрелка за определенное время.

Сначала нам необходимо определить обхват, пройденный минутной стрелкой в течение одной минуты. Мы знаем, что часовой циферблат имеет общую длину в 12 делений, соответствующих 360 градусам (полный оборот). Таким образом, каждое деление на циферблате соответствует углу поворота \(\frac{360}{12} = 30\) градусов.

Теперь мы можем рассчитать, сколько делений минутная стрелка пересекает за одну минуту. Расстояние, которое она проходит, равно длине окружности, определенной ее радиусом. Поскольку минутная стрелка находится в середине циферблата, радиус будет половиной общей длины циферблата, то есть \(\frac{4.2}{2} = 2.1\) метра.

Таким образом, длина окружности, которую проходит минутная стрелка за одну минуту, равна \(2\pi \cdot 2.1\) метра.

Наконец, чтобы найти скорость движения минутной стрелки, мы должны разделить пройденное расстояние на затраченное время. Время здесь равно одной минуте, то есть 60 секундам.

Итак, скорость минутной стрелки годинника равна \(\frac{2\pi \cdot 2.1}{60}\) метров в секунду.

Давайте вычислим точное значение:

\[
\frac{2\pi \cdot 2.1}{60} \approx 0.221\,м/с
\]

Таким образом, скорость движения кинчика минутной стрелки часов составляет примерно 0.221 метра в секунду.